【題目】―拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0),B(1,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,8).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1) y=2x2+2x-4(2)(-,- )
【解析】分析:(1)因?yàn)橐阎獟佄锞與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo),則設(shè)交點(diǎn)式y=a(x+2)(x-1,然后把c(2,8代入求出a即可;(2)把(1)中的函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式,可以直接得到答案.
本題解析:
(1)設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c.將A(-2,0),B(1,0),C(2,8)三點(diǎn)代入,得解這個(gè)方程組,得∴所求拋物線的解析式為y=2x2+2x-4. (2)∵y=2x2+2x-4=2(x2+x-2)=2(x+)2-,∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-,- ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】記多項(xiàng)式x2+2x+1為 f(x),多項(xiàng)式y2-4y+4為f(y),且多項(xiàng)式f(x)的項(xiàng)數(shù)為a,f(y)的次數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是b、m,數(shù)a,b,m數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)著點(diǎn)A,B,M.
(1)求代數(shù)式a2-b2的值;
(2)數(shù)軸上有一點(diǎn)G,且到點(diǎn)M,B的距離相等.
①求線段GA的長(zhǎng);
②若n是關(guān)于x的方程mx+b=ax的解,且數(shù)軸上點(diǎn)N對(duì)應(yīng)著數(shù)n,比較線段NG與NB的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).
操作一:
(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合;
操作二:
(2)折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:
①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來(lái)從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,則隧道開(kāi)通后,汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?
(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E,連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求△EMF與△BNF的面積之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】任選一題作答,只計(jì)一題的成績(jī):
一、如圖,某工廠和一條筆直的公路,原有兩條路,可以到達(dá),經(jīng)測(cè)量,,,現(xiàn)需要修建一條新公路,使到的距離最短.請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)一種方案,并求新建公路的長(zhǎng).
二、如圖,,,, ,.
(1)試判斷以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)求該圖的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造,已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成;如果由乙工程先單獨(dú)做10天,那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù);
(2)求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AC∥BD,折線AMB夾在兩條平行線間.(1)判斷∠M,∠A,∠B的關(guān)系;(2)請(qǐng)你嘗試改變問(wèn)題中的某些條件,探索相應(yīng)的結(jié)論.建議:①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n=3,4,…);
②可如圖1,圖2,或M點(diǎn)在平行線外側(cè).
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