如圖所示，△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若∠DEF=52°，則∠A的度數(shù)是

76°．

【解析】

試題分析：連接OD、OF；由圓周角定理可求得∠DOF的度數(shù)；在四邊形ADOF中，∠ODA=∠OFA=90°，因此∠A和∠DOF互補，由此可求出∠A的度數(shù)．

試題解析：連接OD，OF，則∠ADO=∠AFO=90°；

由圓周角定理知，∠DOF=2∠E=104°；

∴∠A=180°-∠DOF=76°．

考點：1三角形的內切圓與內心；2.圓周角定理；3.切線的性質．

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A. B. C. D.

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A．①② B．② C．②③ D． ①②③

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