【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”,另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻,從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率(圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、,圖案為“黑臉”的卡片記為).
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【題目】如圖一所示,△ABC是等腰直角三角形,其中∠BAC=90°,D是AB邊上的一點,連接CD,過A作AE⊥CD,E為垂足,AF⊥AE,且AF=AE.連接FB
(1)求證:CE=FB;
(2)如圖二,延長FE交BC于G點,如果G點正好為BC的中點,求證:EG+EA=FB.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC,BC是⊙O的弦,OE∥AC交BC于E,過點B作⊙O的切線交OE的延長線于點D,連接DC并延長交BA的延長線于點F.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠ABC=30°,AB=8,求線段CF的長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,G是BC的中點,過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F,給出下列說法:(1)AC與BD的交點是圓O的圓心;(2)AF與DE的交點是圓O的圓心;(3)BC與圓O相切,其中正確說法的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,點A(3,3),點B(4,0),點C(0,-1).
(1)以點C為中心,把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A’B’C’(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,
①點A經(jīng)過的路徑AA’的長為________;(結(jié)果保留)
②寫出B’的坐標為________.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M是邊BC上的一點(不與B、C重合),點N在CD邊的延長線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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【題目】某地2015年為做好“精準扶貧”,投入資金500萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年達到720萬元.
(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?
(2)如果保持增長率不變,請你估計2019年投入資金能否突破1000萬元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)請按下列要求畫圖:
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱,畫出△A2B2C2.
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱,請直接寫出對稱中心M點的坐標.
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【題目】學了統(tǒng)計知識后,小紅就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調(diào)查,圖(1)和圖(2)是她根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖,并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù).
(2)若由3名“喜歡乘車”的學生,1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動,現(xiàn)欲從中選出2人擔任組長(不分正副),求出2人都是“喜歡乘車”的學生的概率,(要求列表或畫樹狀圖)
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