【題目】一個(gè)圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現(xiàn)已畫(huà)出了主視圖與俯視圖．

(1)請(qǐng)只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫(huà)在規(guī)定的位置(不必寫(xiě)作法，只須保留作圖痕跡)；

(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)兩個(gè)底面積： 6πcm2；側(cè)面積： （9π＋12）cm2；表面積：（15π＋12）cm2．

【解析】

（1）由削去了占底面圓的四分之一部分的柱體易得主視圖和左視圖相同，可先畫(huà)一條線(xiàn)段等于主視圖中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，然后分別做兩個(gè)端點(diǎn)的垂線(xiàn)及線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，在兩端點(diǎn)的垂線(xiàn)上分別截取主視圖的高連接即可得到幾何體的左視圖；
（2）此零件的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解：(1)左視圖與主視圖形狀相同，有作垂線(xiàn)(直角)的痕跡(作法不唯一)．

(2)兩個(gè)底面積：2πr2×＝6π(cm2)；

側(cè)面積：(2πr×＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm2)；

表面積：15π＋12(cm2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對(duì)角線(xiàn)AC繞對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是邊DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設(shè)AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 　；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線(xiàn)上，滿(mǎn)足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，連接.

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若該校共有1 800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用總時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，AC＝3AE，∠CDE＝45°（如圖），△DCE沿直線(xiàn)DE翻折，翻折后的點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)部的點(diǎn)F，直線(xiàn)AF與邊BC相交于點(diǎn)G，如果BG＝AE，那么tanB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tan∠APB的值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意的三個(gè)點(diǎn)P，Q，G．如果∠PQG＝90°，那么稱(chēng)∠PQG為“黃金角”．

已知：點(diǎn)A（0，3），B（2，3），C（3，4），D（4，3）．

（1）在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中能夠圍成“黃金角”的點(diǎn)是　 　；

（2）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)y＝kx+3（k≠0）與以OP為直徑的圓交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與點(diǎn)O，P不重合），當(dāng)∠OQP是“黃金角”時(shí)，求k的取值范圍；

（3）當(dāng)P（t，0）時(shí)，以OP為直徑的圓與△BCD的任一邊交于點(diǎn)Q，當(dāng)∠OQP是“黃金角”時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求拋物線(xiàn)的解析式；

（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線(xiàn)PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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