【題目】過正方形(四邊都相等,四個(gè)角都是直角)的頂點(diǎn)作一條直線.
圖(1) 圖(2) 圖(3)
(1)當(dāng)不與正方形任何一邊相交時(shí),過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn)如圖(1),請(qǐng)寫出,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)若改變直線的位置,使與邊相交如圖(2),其它條件不變,,,的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫出,,的數(shù)量關(guān)系,不必證明;
(3)若繼續(xù)改變直線的位置,使與邊相交如圖(3),其它條件不變,,,的關(guān)系又會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫出,,的數(shù)量關(guān)系,不必證明.
【答案】(1),證明見解析;(2);(3)
【解析】
(1)根據(jù)同角的余角相等可證,再證,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可;
(2)根據(jù)同角的余角相等可證,再證,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可;
(3)根據(jù)同角的余角相等可證,再證,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可.
(1),證明:
四邊形是正方形
,
又,
∴
在和中
,
(2),理由是:
四邊形是正方形
,
又,
∴
在和中
,
∴EF=AF-AE=BE-DF
(3),理由是:
四邊形是正方形
,
又,
∴
在和中
,
EF=AE-AF=DF-BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結(jié)論:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC﹣AB=2BE中正確的是_____.
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【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n).
(1)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是一次函數(shù)?
(2)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是正比例函數(shù)?
(3)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)是反比例函數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形AOBC中,對(duì)角線交于點(diǎn)E,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過A、E兩點(diǎn),若AC : OB = 1:3,梯形AOBC面積為24,則k =( )
A. B. C. D.
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【題目】我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式.例如:,在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.例如:像,,這樣的分式是假分式;像,,這樣的分式是真分式.類似的,假分式也可以化為整數(shù)與真分式的和的形式.
例如:;
;
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)將分式化為整式與真分式的和的形式;
(3)如果分式的值為整數(shù),求的整數(shù)值.
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【題目】如圖,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于點(diǎn)E,則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)( 。
A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)
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【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A,B兩種獎(jiǎng)品,若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元.
(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,購買費(fèi)用不超過1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件,購買費(fèi)用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量m的取值范圍,并確定最少費(fèi)用W的值.
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【題目】如圖, △ABC是等邊三角形,D是BC延長線上任意一點(diǎn),以AD為一邊向右側(cè)作等邊△ADE,連接CE.
1.求證:△CAE≌△BAD;
2.判斷直線AB與EC的位置關(guān)系,并說明理由.
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