【題目】如圖，梯形AOBC中，對角線交于點(diǎn)E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，若AC : OB = 1:3，梯形AOBC面積為24，則k =（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設(shè)△ACE的面積為S，則可得出△BOE的面積為9S，△AOE的面積為3S，△CEB的面積為3S，從而求出S.過點(diǎn)E作EF⊥OB，過點(diǎn)A作AM⊥OB于點(diǎn)M，設(shè)△OAM的面積為a，則△OEF的面積也為a，利用△BEF∽△BAM可得出a的值，即△OEF的面積，則可求出k的值．

解：∵四邊形AOBC是梯形，AC∥OB，AC：OB=1：3，
∴CE：EO=1：3，AE：EB=1：3，
設(shè)△ACE的面積為S，則△BOE的面積為9S，△AOE的面積為3S，△CEB的面積為3S，
又∵梯形AOBC面積為24，
∴S+9S+3S+3S=24，

解得S=.

過點(diǎn)E作EF⊥OB，過點(diǎn)A作AM⊥OB于點(diǎn)M，

設(shè)△OAM的面積為a，則△OEF的面積也為a，則△AMB的面積=18-a，△EFB的面積為.

∵EF∥AM，

∴△AMB∽△EFB，

∴，

解得a=，則k=，

故選擇C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，tan∠OAB=，反比例函數(shù)y1=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）設(shè)直線OA的解析式為y2=nx，請直接寫出y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍　 　．

（3）如圖2，若函數(shù)y=3x與y1=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求△OMB與四邊形OCDB的面積的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的；

（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）

（3）寫出關(guān)于x軸對稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，下列結(jié)論中：

①；②；③；④若，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部門組織調(diào)運(yùn)一批物資，一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地．設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，則方程可列為（　　）

A. +＝B. -＝C. +1＝﹣D. +1＝+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過正方形（四邊都相等，四個(gè)角都是直角）的頂點(diǎn)作一條直線．

圖（1） 圖（2） 圖（3）

（1）當(dāng)不與正方形任何一邊相交時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)如圖（1），請寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，，，的關(guān)系會發(fā)生變化，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；

（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，，，的關(guān)系又會發(fā)生變化，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點(diǎn)．直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線．則圖中的等腰三角形有( )

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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