Question

已知直線y=-x+2a和y=2x-a+3的交點(diǎn)在第二象限，則a的范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：根據(jù)兩直線相交的問題解方程組

y=-x+2a y=2x-a+3

得交點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1，a+1），再根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到

a-1＜0 a+1＞0

，然后解不等式組即可．

解答：解：解方程組

y=-x+2a y=2x-a+3

得

x=a-1 y=a+1

，
所以直線y=-x+2a和y=2x-a+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1，a+1），
根據(jù)題意得

a-1＜0 a+1＞0

，
解得-1＜a＜1．
故答案為-1＜a＜1．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．