如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），點D是OA的中點，點P在BC邊上運(yùn)動，若△ODP是腰長為5的等腰三角形，則滿足條件的點P有
 
個．
考點：矩形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等腰三角形的判定,勾股定理的應(yīng)用
專題：分類討論
分析：分為三種情況①OP=OD=5，②DP=OD=5，③OP=DP=5，根據(jù)勾股定理求出CP，OM即可．
解答：解：過P作PM⊥OA于M．
①當(dāng)OP=OD時，
OP=5，CO=3，
∴易得CP=4，
∴P（4，3）；
②當(dāng)OD=PD時，
PD=DO=5，PM=3，
∴易得MD=4，從而CP=1或CP'=9，
∴P（1，3）或（9，3）；
綜上，滿足題意的點P的坐標(biāo)為（4，3）、（1，3）、（9，3），
綜上所述，符合題意的點P有3個．
故答案是：3．
點評：本題考查了矩形性質(zhì)，等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解因式：
1
2
x2+xy+
1
2
y2；           
（2）解方程組：
2x+y=7
3x-y=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
4
x2+
3
2
x-2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，分別過點B，C作y軸，x軸的平行線，兩平行線交于點D，將△BDC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸上得到△FEC，連接BF．
（1）求點B，C所在直線的函數(shù)解析式；
（2）求△BCF的面積；
（3）在線段BC上是否存在點P，使得以點P，A，B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b、c為同一平面上任意三條直線，交點可能有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（-4，y1）、（2，y2）都在直線y=-3x+2上，則y1
 
 y2（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

麗麗在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，該水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升．設(shè)t小時內(nèi)該水龍頭共滴了m毫升水，請你寫出該水龍頭流失的水量m與時間t的關(guān)系式：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，AC=BC，M為AC上一點，BM平分△ABC的周長，若AB=6，S△BMC=3.6，則點A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位kg）：35，40，42，36，38，55，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在蘆山地震搶險時，某鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不足90人．設(shè)預(yù)定每組分配的人數(shù)是x，則x應(yīng)滿足的不等式組是（　　）
A、
8(x+1)≥100
8(x-1)≤90
B、
8(x-1)≥100
8(x+1)≤90
C、
8(x+1)＞100
8(x-1)＜90
D、
8(x-1)＞100
8(x+1)＜90

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