【題目】如圖,△ABC 在平面直角坐標系中,點 A,B,C 的坐標分別為 A(-2,4),B(4,2),C(2,-1).
(Ⅰ)請在平面直角坐標系內(nèi),畫出△ABC 關(guān)于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1,其中,點 A,B,C 的對應(yīng)點分別為A1,B1,C1;
(Ⅱ)請寫出點C(2,-1)關(guān)于直線m(直線m上格點的橫坐標都為-1)對稱的點C2的坐標.
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【題目】課題學(xué)習(xí):設(shè)計概率模擬實驗.
在學(xué)習(xí)概率時,老師說:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復(fù)實驗后,正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設(shè)計了下列三個模擬實驗:
小海找來一個啤酒瓶蓋(如圖1)進行大量重復(fù)拋擲,然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小東用硬紙片做了一個圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標上1至8個數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次,然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機同時摸出兩枚棋子,并大量重復(fù)上述實驗,然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.
根據(jù)以上材料回答問題:
小海、小東、小英三人中,哪一位同學(xué)的實驗設(shè)計比較合理,并簡要說出其他兩位同學(xué)實驗的不足之處.
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【題目】如圖,直線AB分別與兩坐標軸交于點A(4,0).B(0,8),點C的坐標為(2,0).
(1)求直線AB的解析式;
(2)在線段AB上有一動點P.
①過點P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點P的坐標.
②連結(jié)CP,是否存在點P,使與相似,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB∥CD,EF交AB于E,交CD于F,EP平分∠AEF,FP平分∠CFE,直線MN經(jīng)過點P并與AB,CD分別交于點M,N.
(1)如圖①,求證:EM+FN=EF;
(2)如圖②,(1)的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,直接寫出EM,FN,EF三條線段的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與拋物線y=ax2(a≠0)交于A,B兩點,且點A的橫坐標是-2,點B的橫坐標是3,則以下結(jié)論:
①拋物線y=ax2(a≠0)的圖象的頂點一定是原點;
②x>0時,直線y=kx+b(k≠0)與拋物線y=ax2(a≠0)的函數(shù)值都隨著x的增大而增大;
③AB的長度可以等于5;
④△OAB有可能成為等邊三角形;
⑤當(dāng)-3<x<2時,ax2+kx<b,
其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】下列關(guān)于概率的說法,錯誤的是( )
A. 明天下雨的概率是80%,即明天80%的時間都下雨;
B. 做投擲硬幣試驗時,投擲的次數(shù)足夠多時,正面朝上的頻率就越接近于;
C. “13人中至少有2人生肖相同”,這是一個必然事件。
D. 連擲兩枚骰子,它們的點數(shù)相同的概率是;
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【題目】E、F分別是邊長為4的菱形ABCD中邊BC、CD上的點,∠B=∠EAF=60°,△AEF的周長為,則的最小值是_______.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB的中點,連接DE、CE.
(1)求證:△ADE≌△BCE;
(2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周長.
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【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(A點在B點左側(cè)),頂點為,
(1)求A、B、三點坐標。
(2)在平面直角坐標系中,用列表描點法,作出拋物線圖象(如圖),并根據(jù)圖象回答,為何值時,函數(shù)值大于0?
(3)將此拋物線向下平移2個單位,請寫出平移后的解析式。
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