【題目】將正面分別標(biāo)有數(shù)字-1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

（1）小明從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張， 抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是多少?

（2）隨機(jī)抽出一張，記其數(shù)字為,不放回,再隨機(jī)抽出一張， 記其數(shù)字為,則使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是多少?

【答案】（1）抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是；（2）(方程有實(shí)數(shù)根)．

【解析】

（1）小明從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，共有四種不同的結(jié)果，其中這四種結(jié)果中，只有一種結(jié)果是負(fù)數(shù):小明抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是

（2）依題意可知:不放回的抽取兩張，出現(xiàn)的結(jié)果可以是(-1，2)，(-1，3)，(-1，4)，(2，-1)，(2，3)，(2，4)，(3，-1)，(3，2)，(3，4)，(4，-1)，(4，2)，(4，3)這12種不同的結(jié)果，其中前面的數(shù)字是b，后面的數(shù)字是c，列出樹狀圖，若方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，則b2-4c0得b2≥4c，滿足此條件的結(jié)果只有(2，-1)，(3，-1)，(3，2)，(4，-1)，(4，2)，(4，3)這6種，使關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根的概率是

（1）∵小明從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張，共有四種不同的結(jié)果，其中這四種結(jié)果中，只有一種結(jié)果是負(fù)數(shù)

∴小明抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是：

故答案為：

（2）列出樹狀圖：

∵共有12種等可能結(jié)果，其中滿足方程有實(shí)數(shù)根的結(jié)果有6種，

∴(方程有實(shí)數(shù)根)．

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長(zhǎng)線于E，CF∥AE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)連接OE，若cos∠BAE＝，AB＝5，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線M：y=- x2+2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線M'．若拋物線M'與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M'的頂點(diǎn)記為C，則∠ACB=（ ）

A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點(diǎn)A（2,1）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點(diǎn)D在邊BC上，且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D）；

（2）求點(diǎn)D到邊AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)畫片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；

（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo)，實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施．使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．某旗縣為了全面了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）將圖1補(bǔ)充完整；

（2）通過(guò)分析，貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是　　；

（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年世界杯足球賽的“大力神杯”系列紀(jì)念品是中國(guó)制造．某商店用10000元購(gòu)進(jìn)一批“大力神杯”鑰匙扣進(jìn)行銷售，很快銷售一空．然后商店又用24000元購(gòu)進(jìn)這種鑰匙扣，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)鑰匙扣的價(jià)格比第一批的價(jià)格多了2元．

（1）該商店第一批購(gòu)進(jìn)的鑰匙扣單價(jià)是多少元？

（2）若該商店第一、二批購(gòu)進(jìn)的鑰匙扣都按相同的標(biāo)價(jià)出售，并且全部售完，要使利潤(rùn)不低于20%，則每個(gè)鑰匙扣的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

（3）在銷售第二批鑰匙扣時(shí)發(fā)現(xiàn)，若以每個(gè)15元價(jià)格出售，可全部售完．每漲價(jià)1元，銷售量減少100件，剩余鑰匙扣以每個(gè)10元價(jià)格全部售出．設(shè)該商店在銷售第二批鑰匙扣所獲利潤(rùn)為P元，銷售單價(jià)為m元，求P與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出利潤(rùn)P最大時(shí)m的值．

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