【題目】將拋物線M：y=- x2+2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線M'．若拋物線M'與x軸交于A、B兩點，M'的頂點記為C，則∠ACB=（ ）

A.45°B.60°C.90°D.120°

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，可求出拋物線M'的函數(shù)解析式，由此可得到點C的坐標，再由y=0求出拋物線M'與x軸的兩個交點A，B的坐標，然后利用勾股定理求出AC2、BC2、AB2，由此可以推出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理的逆定理，可求出∠ACB的度數(shù)．

∵y=-x2+2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線M'，

∴拋物線M'的解析式為y=

∵ 若拋物線M'與x軸交于A、B兩點，M'的頂點記為C，

∴點C（-2，3）

當y=0時

解之：x1=1，x2=-5

∴點A（1，0），點B（-5，0）

∴AB2=|-5-1|2=36

AC2=32+32=18，BC2=32+32=18

∴AC2+BC2=AB2

∴∠ACB=90°．

故答案為：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；

（2）計算點P在函數(shù)y=圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決所提的問題：

勾股定理a+b=c本身就是一個關于a，b，c的方程，我們知道這個方程有無數(shù)組解，滿足該方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組．關于勾股數(shù)組的研究我國歷史上有非常輝煌的成就，根據(jù)我國古代數(shù)學書《周髀算經(jīng)》記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道“勾廣三、股修四、徑隅五”（古人把較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，而斜邊則為弦），即知道了勾股數(shù)組（3，4，5）．類似地，還可以得到下列勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…等等，這些數(shù)組也叫做畢達哥拉斯勾股數(shù)組．

上述勾股數(shù)組的規(guī)律，可以用下面表格直觀表示：

觀察分析上述勾股數(shù)組，可以看出它們具有如下特點：

特點1：最小的勾股數(shù)的平方等于另兩個勾股數(shù)的和；

特點2：____________________________________．

…

學習任務：

（1）請你再寫出上述勾股數(shù)組的一個特點：________________；

（2）如果n表示比1大的奇數(shù)，則上述勾股數(shù)組可以表示為（n，______，______）

（3）請你證明（2）的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E.

（1）試確定當CP=3時，點E的位置；

（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以每小時40海里的速度在海面上航行，當該輪船行駛到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行，30分鐘后到達A處，此時發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時，給同學們提出了一個問題：“如果同時隨機投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們朝上一面的點數(shù)和是多少的可能性最大？”同學們展開討論，各抒己見，其中小芳和小超兩位同學給出了兩種不同的回答．小芳認為6的可能性最大，小超認為7的可能性最大．你認為他們倆的回答正確嗎？請用列表或畫樹狀圖等方法加以說明．（骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正面分別標有數(shù)字-1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

（1）小明從這四張卡片中隨機抽取一張， 抽到一張恰好是負數(shù)的概率是多少?

（2）隨機抽出一張，記其數(shù)字為,不放回,再隨機抽出一張， 記其數(shù)字為,則使關于的方程有實數(shù)根的概率是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC＝30°，過圓心O作OD⊥BC，垂足為E，交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（ ）

A. B. C. D.

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