Question

已知拋物線y=ax²與四條直線x=1，x=2，y=1，y=2所圍成的正方形有公共點(diǎn)，若a為整數(shù)，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²的|a|越大開口越小，可得答案．

解答：解：當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口朝下，與正方形ABCD沒有交點(diǎn)
∴a＞0，
所以y=ax²開口向上．
如圖：

如果y=ax²在A點(diǎn)和C點(diǎn)之間的范圍內(nèi)，就會與正方形有公共點(diǎn)
當(dāng)y=ax²經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，1²×a=2，解得a=2；
當(dāng)y=ax²經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，2²×a=1，解得 a=0.25；
即0.25≤a≤2，
∴a=1或a=2，
故答案為：1或2．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的性質(zhì)．