Question

京東商場購進(jìn)一批M型服裝，銷售時售價為600元一件，可獲利50%，商場決定對M型服裝開展促銷活動，每件降價x元出售，已知每天銷售數(shù)量y件與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=200+4x．
（1）求m型服裝的進(jìn)價；
（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得利潤W的最大值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)獲利50%即進(jìn)價乘以（1+50%）=600，進(jìn)而求出即可；
（2）利用銷量乘以每件利潤=總利潤，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）設(shè)M型服裝的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可得：
x（1+50%）=600，
解得：x=400．
答：M型服裝的進(jìn)價為400元；

（2）根據(jù)題意可得：
W=y（600-200-x）
=（200+4x）（200-x）
=-4x²+600x+40000
=-4（x²-150x）+40000
=-4（x-75）²+62500，
故促銷期間每天銷售M型服裝所獲得利潤W的最大值為62500元．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)應(yīng)用，得出W與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．