如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC邊的中點(diǎn),CE⊥AB于E.試說明:△ABD∽CBE.
考點(diǎn):相似三角形的判定,等腰三角形的性質(zhì)
專題:證明題
分析:由AB=AC,D是BC邊的中點(diǎn),根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì),可得AD⊥BC,又由CE⊥AB,可得∠ADB=∠CEB=90°,然后由∠B是公共角,即可證得:△ABD∽CBE.
解答:證明:∵AB=AC,D是BC邊的中點(diǎn),
∴AD⊥BC,
∵CE⊥AB,
∴∠ADB=∠CEB=90°,
∵∠B=∠B,
∴△ABD∽CBE.
點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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4
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2
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(1)
1
2
+(-
2
3
)+
4
7
+(-
1
2
)+(-
1
3
);
(2)-22×(-
1
2
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1
2
ab)]-5ab2

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定義一種新的運(yùn)算:觀察下列式子
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(1)請(qǐng)你想一想:a⊙b=
 
;
(2)請(qǐng)你判斷a⊙b
 
b⊙a(bǔ)(填入“=”或“≠”)
(3)若a=-2,b=-4,求(2a-b)⊙(a-2b)的值.

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