Question

定義一種新的運(yùn)算：觀察下列式子
1⊙3=1×4+3=7；
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；
5⊙4=5×4+4=24；
4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．
（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=

 

；
（2）請(qǐng)你判斷a⊙b

 

b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”）
（3）若a=-2，b=-4，求（2a-b）⊙（a-2b）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算,整式的加減—化簡(jiǎn)求值

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)題意，歸納總結(jié)得到新定義即可；
（2）利用得出的新定義計(jì)算，比較即可；
（3）原式利用新定義化簡(jiǎn)，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：a⊙b=4a+b；
（2）根據(jù)題意得：a⊙b≠b⊙a(bǔ)；
（3）（2a-b）⊙（a-2b）
=4（2a-b）+（a-2b）
=8a-4b+a-2b
=9a-6b，
當(dāng)a=-2，b=-4時(shí)，原式=9×（-2）-6×（-4）=6．
故答案為：（1）4a+b；（2）≠

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．