【題目】如圖,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上.

(1)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為   ;

(2)求直線l的解析表達(dá)式;

(3)求直線y=﹣x+b經(jīng)過點(diǎn)P1,交x軸于點(diǎn)C,則b的值是多少?已知直線lx軸交于點(diǎn)D,求P1CD的面積是多少?

【答案】(1)(3,3).(2)y=2x﹣3.(3).

【解析】分析:(1)根據(jù)右加左減、上加下減的規(guī)律來求點(diǎn)P2的坐標(biāo);

(2)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)P1(2,1),P2(3,3)代入直線方程,利用方程組來求系數(shù)的值;

(3)根據(jù)點(diǎn)P1的坐標(biāo)可求出b值,進(jìn)而得出C、E的坐標(biāo),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合=SCOE﹣SCOD即可求出P1CD的面積.

詳解:(1)∵將點(diǎn)P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點(diǎn)P2,點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,1),

∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(3,3).

故答案為:(3,3).

(2)設(shè)直線l的解析表達(dá)式為y=mx+n(m≠0),

P1(2,1)、P2(3,3)代入y=mx+n,

,解得:,

∴直線l的解析表達(dá)式為y=2x﹣3.

(3)∵求直線y=﹣x+b經(jīng)過點(diǎn)P1(2,1),

1=﹣2+b,

b=3,

∴直線CP1的解析表達(dá)式為y=﹣x+3,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).

設(shè)直線CP1x軸的交點(diǎn)為E,則點(diǎn)E(3,0).

當(dāng)y=0時(shí),有2x﹣3=0,

解得:x=,

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,0),

=SCOE﹣SCOD=×3×3﹣×3×××1=

練習(xí)冊系列答案
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1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?

2)該店為了增加利潤,準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià),同時(shí)提高B種菜品的售價(jià),售賣時(shí)發(fā)現(xiàn),A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?

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1b =_________c =_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)

(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)過動點(diǎn)PPE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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A.3,4,56,88,8,10;

B.56,66,8,8,12,13;

C.3,34,79,10,11,12.

三個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命為8年,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個?

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1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是________,點(diǎn)表示的數(shù)是___________;

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