Question

為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數據進行處理（設所測數據是正整數），得頻數分布表如下：

組 別	噪聲聲級分組	頻 數	頻 率
1	44.5﹣﹣59.5	4	0.1
2	59.5﹣﹣74.5	a	0.2
3	74.5﹣﹣89.5	10	0.25
4	89.5﹣﹣104.5	b	c
5	104.5﹣119.5	6	0.15
合 計		40	1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的a= ，b= ，c= ；

（2）補充完整頻數分布直方圖；

（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

 

Answer 1

（1）8；12；0.3 （2）詳見解析 （3）60

【解析】

試題分析：（1）在一個問題中頻數與頻率成正比．就可以比較簡單的求出a、b、c的值；

（2）另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數即測量點數成正比，則易確定各段長方形的高；

（3）利用樣本估計總體，樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，乘以總數即可求解．

試題解析：（1）根據頻數與頻率的正比例關系，可知，首先可求出a=8，再通過40﹣4﹣6﹣8﹣10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；

（2）如圖：

 

（3）算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，0.3×200=60，

∴在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點約有60個．

考點：1.頻數（率）分布直方圖；2.用樣本估計總體；3.頻數（率）分布表.