已知m，n是方程x2+2
2
x+1=0的兩個根，求代數(shù)式
m2+n2+3mn
的值．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,二次根式的性質(zhì)與化簡
專題：計算題
分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-2
2
，mn=1，再根據(jù)完全平方公式把原式變形得到原式=
(m+n)2+mn
，然后利用整體代入的方法和二次根式的性質(zhì)計算即可．
解答：解：根據(jù)題意得m+n=-2
2
，mn=1，
所以原式=
(m+n)2+mn

=
(-2
2
)2+1

=3．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．也考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．
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1
2
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