Question

已知直線y=-

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x+1，將此直線沿x軸如何平移，才能過(guò)原點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先由平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化可設(shè)平移后直線的解析式為y=-

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x+b，再將原點(diǎn)（0，0）代入，求出b的值，然后根據(jù)“左加右減”．的平移規(guī)律即可求解．

解答：解：設(shè)平移后直線的解析式為y=-

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x+b，
將原點(diǎn)（0，0）代入，得b=0，
即平移后直線的解析式為y=-

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2

x，
∵y=-

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2

x+1=-

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（x-2），
∴將直線y=-

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x+1沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=-

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2

（x-2+2）即y=-

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x的圖象．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．