如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△BPC的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△BPC的最大面積；

（3）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP1C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP1C為菱形？若存在，直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

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已知P（a，b）是第一象限內(nèi)的矩形ABCD（含邊界）中的一個動點(diǎn)，A、B、C、D的坐標(biāo)如圖所示，則的最大值與最小值依次是（ ）

A． B． C． D．

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），試比較y1和y2的大小：y1 y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

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某超市1月份的營業(yè)額為200萬元，3月份的營業(yè)額為600萬元，如果平均每月增長率為x，根據(jù)題意列出方程為（ ）

A．200（1+x）2=600

B．200+200x=600

C．200+200×2x=600

D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y1=a（x﹣b）2的圖象與直線y2=kx+b交于A（0，﹣1）、B（1，0）兩點(diǎn)．

（1）確定二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y1＜y2，y1=y2，y1＞y2時，根據(jù)圖象分別確定自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 ．

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°

（1）求證：=．

（2）若CD=6，求GF的長．

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一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的根的情況是（ ）

A．無實(shí)根 B．有兩相等實(shí)根 C．有兩不等實(shí)根 D．無法判斷

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