如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）
（1）將△ABC沿y軸方向向上平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長(zhǎng)的計(jì)算,作圖-平移變換
專題：作圖題
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、CABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式求出OA，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；
由勾股定理得，OA=
12+42
=
17
，
點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：
90•π•
17
180
=
17
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直角三角形OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6
3
），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)D在邊AO上，連接BD，

（Ⅰ）如圖①，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，連接OF、EF，設(shè)OF=kEF，求k的值；
（Ⅱ）將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使D、E、B三點(diǎn)在一條直線上，如圖②，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥OE交于點(diǎn)G，
     ①求
GB
AE
的值；    
     ②若點(diǎn)F為線段BD的中點(diǎn)，AD=2
3
，直接寫出線段OF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人用如圖的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?lè)謩e指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）．用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了響應(yīng)岳陽(yáng)市政府“低碳出行、綠色出行”的號(hào)召，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全校2000名學(xué)生中就上學(xué)方式隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)整理繪制出圖a、圖b兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

A：步行；B：騎自行車；C：乘公共交通工具；D：乘私家車；E：其他．
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）圖a中“B”所在扇形的圓心角為
 
；
（2）請(qǐng)?jiān)趫Db中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問(wèn)題倍受關(guān)注．相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15～65歲年齡段的市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并制作了如下相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖．市民對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A．沒(méi)影響  B．影響不大  C．有影響，建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng)  D．影響很大，建議取締  E．不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：m=
 
，A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為
 
度；
（2）在此次調(diào)查中，“不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題”的有25人，請(qǐng)問(wèn)一共調(diào)查了多少人？
（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若本地共有14萬(wàn)市民，依據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)本地市民中會(huì)有多少人給出建議？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=
k2
x
相交于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直于x軸，垂足為D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，OA=OD，△COD的面積為4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b≤
k2
x
的解集；
（3）若點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，2）是函數(shù)y=
k2
x
圖象上兩點(diǎn)，且x1＞x2，求y1的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小華和小苗練習(xí)射擊，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，小華和小苗兩人成績(jī)的方差分別為S12、S22，根據(jù)圖中的信息判斷兩人方差的大小關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若式子
2-x
x
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存有整數(shù)袋的糧食，如果從甲庫(kù)調(diào)90袋到乙?guī)欤瑒t乙?guī)齑婕Z是甲庫(kù)的2倍；如果從乙?guī)煺{(diào)若干袋到甲庫(kù)，則甲庫(kù)存糧是乙?guī)斓?倍，則甲庫(kù)原來(lái)最少存糧
 
袋．

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同步練習(xí)冊(cè)答案