【題目】某工廠計劃生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.

1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件,問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?

【答案】1)甲、乙兩種材料每千克分別是15、25元

2)生產(chǎn)方案有3種:第一種:A產(chǎn)品20件,B產(chǎn)品30

第二種:A產(chǎn)品21件,B產(chǎn)品29

第三種:A產(chǎn)品22件,B產(chǎn)品28

【解析】

1)首先根據(jù)題意設甲、乙兩種材料每千克分別是x,y元,根據(jù)題意列方程求解即可;

2)首先根據(jù)題意設A兩種產(chǎn)品分別為m件,根據(jù)題意列出不等式求解正整數(shù)解即可.

1)解:設甲、乙兩種材料每千克分別是x,y

根據(jù)題意可得:

解得

2)設A兩種產(chǎn)品分別為m件,則B中產(chǎn)品為

根據(jù)題意可得:

解得: 即:

m的取值為:20、2122

所以可得生產(chǎn)方案有3種:第一種:A產(chǎn)品20件,B產(chǎn)品30

第二種:A產(chǎn)品21件,B產(chǎn)品29

第三種:A產(chǎn)品22件,B產(chǎn)品28

練習冊系列答案
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【題目】我們學過二次函數(shù)的圖象的平移,如:將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位,再向下平移4個單位,所圖象的函數(shù)表達式是.類比二次函數(shù)的圖象的平移,我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換:

(1)將的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達式為_______,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達式為_________;

(2)函數(shù)的圖象可由的圖象向____平移____個單位得到; 的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

(3)一般地,函數(shù),且)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過和怎樣的變換得到?

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【題目】甲汽車出租公司按每100千米150元收取租車費:乙汽車出租公司按每100千米50元收取租車費,另加管理費800設用車里程為x千米租用甲、乙兩家公司的汽車費用分別為元、

分別求出、x之間的函數(shù)關系式;

判斷x在什么范圍內(nèi),租用乙公司的汽車費用比租用甲公司的汽車費用少?

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【題目】母親節(jié)過后,永川區(qū)某校在本校學生中做了一次抽樣調(diào)查,并把調(diào)查結果分成三種類型:A.已知道哪一天是母親節(jié)的;B.知道但沒有任何行動的;C.知道并問候母親的.如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的統(tǒng)計圖(部分),根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

①已知A類學生占被調(diào)查學生人數(shù)的30%,則被調(diào)查學生有多少人?

②計算B類學生的人數(shù)并根據(jù)計算結果補全統(tǒng)計圖;

③如果該校共有學生2000人,試估計這個學校學生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親.

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【題目】(1)如圖1,在一塊寬為12m,長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路,余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為180m2,求道路的寬;

(2)現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進行改造,如圖2,在正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭,觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路,已知道路的寬為正方形邊長的若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的求道路的寬

【答案】(1)道路寬為2;(2)道路的寬為1米.

【解析】試題分析:(1設道路寬為x米,利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,如此一來,所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?/span>20﹣x)(12﹣x)米2,進而即可列出方程,求出答案;

2設道路的寬為x米,則正方形邊長為4x,根據(jù)道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的,列方程求解即可

試題解析:解:1)設道路寬為x米,

根據(jù)題意得:(20﹣x)(12﹣x=180

解得:x1=30(舍去),x2=2

答:道路寬為2米;

2)設道路的寬為x米,

則可列方程:x12-4x+x20-4x+16x2=×20×12,

即:x2+4x-5=0,

解得:x1=1,x2=-5(舍去),

答:道路的寬為1米.

點睛:考查了一元二次方程的應用,這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,進而即可列出方程,求出答案.另外還要注意解的合理性,從而確定取舍.

型】解答
束】
10

【題目】如圖1是一個三棱柱包裝盒,它的底面是邊長為10cm的正三角形,三個側(cè)面都是矩形.現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖2),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分),紙帶在側(cè)面纏繞三圈,正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿.在圖3中,將三棱柱沿過點A的側(cè)棱剪開,得到如圖4的側(cè)面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進行研究.

(1)請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形;

(2)請在圖2中,計算裁剪的角度(即∠ABM的度數(shù)).

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只,這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球?qū)嶒,攪勻后,她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近   ;(精確到0.1

2)若從盒子里隨機摸出一只球,則摸到白球的概率的估計值為   ;

3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?

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