Question

【題目】我們學(xué)過(guò)二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所圖象的函數(shù)表達(dá)式是.類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對(duì)反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：

（1）將的圖象向右平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_______，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_________；

（2）函數(shù)的圖象可由的圖象向____平移____個(gè)單位得到； 的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

（3）一般地，函數(shù)（，且）的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和怎樣的變換得到？

Answer 1

【答案】 y= y= 上 1

【解析】試題分析：利用二次函數(shù)平移推廣到所有函數(shù)“左加右減，上加下減，注意左右平移時(shí)，是針對(duì)x平移”

試題解析：

解：(1)y=;y=，

（2）上，1；

y=可轉(zhuǎn)化為y=+1，

它的圖象可由反比例函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到.

函數(shù)（，且）可轉(zhuǎn)化為.

當(dāng)a>0時(shí)， （，且）的圖象可由反比例函數(shù)的圖象，

左平移a個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到.

當(dāng)a<0時(shí), （，且）的圖象可由反比例函數(shù)的圖象向左平移-a個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到.