【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠DAB=60°,E為BC的中點(diǎn),在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P,使△PBE的周長最小,則△PBE的周長的最小值為 ( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
如下圖,△BEP的周長=BE+BP+EP,其中BE是定值,只需要BP+PE為最小值即可,過點(diǎn)E作AC的對(duì)稱點(diǎn)F,連接FB,則FB就是BP+PE的最小值.
如下圖,過點(diǎn)E作AC的對(duì)稱點(diǎn)F,連接FB,FE,過點(diǎn)B作FE的垂線,交FE的延長線于點(diǎn)G
∵菱形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)
∴BE=2
∵∠DAB=60°,∴∠FCE=60°
∵點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)
∴根據(jù)菱形的對(duì)稱性可知,點(diǎn)F在DC的中點(diǎn)上
則CF=CE=2
∴△CFE是等邊三角形,∴∠FEC=60°,EF=2
∴∠BEG=60°
∴在Rt△BEG中,EG=1,BG=
∴FG=1+2=3
∴在Rt△BFG中,BF==2
根據(jù)分析可知,BF=PB+PE
∴△PBE的周長=2
故選:C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線過點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)D(8,0),直線:與軸交于點(diǎn)C,兩直線,相交于點(diǎn)B.
(1)求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)連接AC,求的面積;
(3)若在AD上有一點(diǎn)P,把線段AD分成2:3的兩部分時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王上周五在股市上以收盤價(jià)(收市時(shí)的價(jià)格)每股25元買進(jìn)某公司股票1 000股,在接下來的一周交易日內(nèi),小王記下該股票每日收盤價(jià)相比前一天的漲跌情況:(單位:元)
根據(jù)上表回答問題:
(1)星期二收盤時(shí),該股票每股______元.
(2)本周內(nèi)股票收盤時(shí)的最高價(jià)______元.
(3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi),若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:三點(diǎn)A(-1,1),B(-3,2),C(-4,-1).
(1)作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作出與△ABC關(guān)于P(1,-2)點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(m﹣2)xm2+m-4 +2x﹣1是一個(gè)二次函數(shù),求該二次函數(shù)的解析式.
【答案】y=﹣5x2+2x﹣1
【解析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0,由此求得m的值,進(jìn)而得到該二次函數(shù)的解析式.
試題解析:依題意得:m2+m﹣4=2且m﹣2≠0. 即(m﹣2)(m+3)=0且m﹣2≠0,
解得m=﹣3,
則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖,在ABCD中,EF∥AB,F(xiàn)G∥ED,DE:DA=2:5,EF=4,求線段CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),CE、DF交于G,連接AG、HG.下列結(jié)論:①CE⊥DF;②AG=AD;③∠CHG=∠DAG;④HG=AD.其中正確的有( )
A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列材料,再解決問題:
學(xué)習(xí)數(shù)軸之后,有同學(xué)發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上到兩點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn),可以用表示這兩點(diǎn)表示的數(shù)來確定.如:(1)到表示數(shù)4和數(shù)10距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是7,有這樣的關(guān)系7= (4+10);
(2)到表示數(shù)-3和數(shù)-7距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是-5,有這樣的關(guān)系-5=.
解決問題:根據(jù)上述規(guī)律完成下列各題:
(1)到表示數(shù)50和數(shù)150距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_________
(2)到表示數(shù)和數(shù)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是__________
(3)到表示數(shù)12和數(shù)26距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_________
(4)到表示數(shù)a和數(shù)b距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,從我做起”的主題活動(dòng).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的 , ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”,請你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人?
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