3．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a2+bc=b2+ac，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

分析 已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．

解答 解：已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，
∵a+b-c≠0，
∴a-b=0，即a=b，
則△ABC為等腰三角形．
故選：C．

點評 此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若A（-1，0），B（2，4），且C在x軸上，△ABC的面積為6，則點C的坐標是（-4，0）或（2，0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}5x+2y=11a+18\\ x-y=5a-2\end{array}\right.$的解滿足x＞0，y＞0，實數(shù)a的取值范圍是-$\frac{2}{3}$＜a＜2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為全面開展“大課間”活動，某校準備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個課外活動小組，學校體工處根據(jù)七年級學生的報名情況（每人限報一項）繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）m=25，n=108，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）試問全校2000人中，大約有多少人報名參加足球活動小組？
（3）根據(jù)活動需要，從“跳繩”小組的二男二女四名同學中隨機選取兩人到“踢毽”小組參加訓練，請用列表或樹狀圖的方法計算恰好選中一男一女兩名同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，拋物線y=-x2+$\frac{7}{2}$x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，作垂直于x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交拋物線于N，當MN有最大值時，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若兩條對角線互相垂直的等腰梯形的面積為50cm2，則兩條對角線之和為20cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則頂角的度數(shù)可能為50°或130°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若a＞b＞0，則下列不等式中錯誤的是（　�。�
A．-a＜-bB．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．a-b＞b-aD．$\frac{a}$＞$\frac{a}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于x的不等式（5-2m）x＞-3的解集滿足x＞-2，那么m的取值范圍是m≤$\frac{7}{4}$．

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