【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點,點F在邊CD上,且CF=3FD,△ABE與△DEF相似嗎?為什么?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于A,B兩點,其頂點P在折線C-D-E上移動,若點C,D,E的坐標分別為(-1,4),(3,4),(3,1),點B的橫坐標的最小值為1,則點A的橫坐標的最大值為________.
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【題目】如圖,在直角坐標系xoy中,點A、B的坐標分別是A(-1,0),B(3,0),將線段AB向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到線段DC,點A、B的對應點分別是D、C,連接AD、BC.
(1)直接寫出點C,D的坐標;
(2)求四邊形ABCD的面積;
(3)點P為線段BC上任意一點(與點B、C不重合),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為 1,CD⊥AB 于點 D,E 為射線 CD 上一點,以BE為邊在 BE 左側作等邊△BEF,則DF的最小值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且.
(1)求a,b的值;
(2)y軸上是否存在一點M,使△COM的面積是△ABC的面積的一半,求點M的坐標.
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【題目】點O在直線AB上,點A1、A2、A3,…在射線OA上,點B1、B2、B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為一個單位長度,一個動點M從O點出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動,速度為每秒1個單位長度,按此規(guī)律,則動點M到達A101點處所需時間為____秒.
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【題目】如圖,拋物線 y=ax2+bx﹣與 x 軸交于 A(1,0)、B(6,0)兩點,D 是 y 軸上一點,連接 DA,延長 DA 交拋物線于點 E.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若 E 點在第一象限,過點 E 作 EF⊥x 軸于點 F,△ADO 與△AEF 的面積比為=
,求出點 E 的坐標;
(3)若 D 是 y 軸上的動點,過 D 點作與 x 軸平行的直線交拋物線于 M、N 兩點, 是否存在點 D,使 DA2=DMDN?若存在,請求出點 D 的坐標;若不存在,請說 明理由.
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【題目】我們定義:如圖1、圖2、圖3,在中,把
繞點
順時針旋轉
得到
,把
繞點
逆時針旋轉
得到
,連接
,當
時,我們稱
是
的“旋補三角形”,
邊
上的中線
叫做
的“旋補中線”,點
叫做“旋補中心”.圖1、圖2、圖3中的
均是
的“旋補三角形”.
(1)①如圖2,當為等邊三角形時,“旋補中線”
與
的數量關系為:
______
;
②如圖3,當,
時,則“旋補中線”
長為______.
(2)在圖1中,當為任意三角形時,猜想“旋補中線”
與
的數量關系,并給予證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在下列各組條件中,不能說明的是( )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E
C.AC=DF,BC=EF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,AC=ED
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