Question

【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí).某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫40個漢字.比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）本次共隨機(jī)抽取了_______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，聽寫正確的漢字個數(shù)x在_____________范圍內(nèi)的人數(shù)最多；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；

聽寫正確的漢字個數(shù)x	組中值
1≤x<11	6
11≤x<21	16
21≤x<31	26
31≤x<41	36

（4）該校共有1350名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于21個定為良好，請你估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）50， ；（2）見試題解析(3)被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個.(4)810人

【解析】試題分析：（1）根據(jù)31≤x＜41一組的人數(shù)是10，所占的百分比是20%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中每個扇形的圓心角的大小即可判斷哪個范圍的人數(shù)最多；

（2）根據(jù)被百分比的意義即可求得11≤x＜21一組的人數(shù)，進(jìn)而求得21≤x＜31一組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；

（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；

（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．

試題解析：（1）50， ；

（2）如圖；

（3）

=23（個）.

答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個.

（4）（人）.

答：估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人.