【題目】在平面直角坐標系中,點P(﹣2,3)位于第象限.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數學課上,老師提出如下問題:
小凱的作法如下:
老師說:“小凱的作法正確.”
請回答:在小凱的作法中,判定四邊形AECF是菱形的依據是______________________.
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【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節(jié)目,希望通過節(jié)目的播出,能吸引更多的人關注對漢字文化的學習.某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽,每位參賽學生聽寫40個漢字.比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果,按聽寫正確的漢字個數x繪制成了以下不完整的統計圖.
根據以上信息回答下列問題:
(1)本次共隨機抽取了_______名學生進行調查,聽寫正確的漢字個數x在_____________范圍內的人數最多;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數,求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數;
聽寫正確的漢字個數x | 組中值 |
1≤x<11 | 6 |
11≤x<21 | 16 |
21≤x<31 | 26 |
31≤x<41 | 36 |
(4)該校共有1350名學生,如果聽寫正確的漢字個數不少于21個定為良好,請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數.
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【題目】某商店在四個月的試銷期內,只銷售A,B兩個品牌的電視機,共售出400臺.試銷結束后,只能經銷其中的一個品牌,為作出決定,經銷人員繪制出兩幅統計圖,如圖①和圖②.
(1)第四個月銷量占總銷量的百分比是______;
(2)在圖②中補全表示B品牌電視機月銷量的拆線;
(3)結合折線上信息對A,B兩種品牌電視機的銷售情況作出評價,并對該商品的經營提出建議.
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【題目】如圖,有一個長方形花園,對角線AC是一條小路,現要在AD邊上找一個位置建報亭,使報亭到小路兩端點A、C的距離相等.
(1)用尺規(guī)作圖的方法,在圖中找出報亭位置(不寫作法,但需保留作圖痕跡,交代作圖結果);
(2)如果AD=80m,CD=40m,求報亭到小路端點A的距離.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,其對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
則正確的結論是( )
A. (1)(2)(3)(4) B. (2)(4)(5) C. (2)(3)(4) D. (1)(4)(5)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經過點A(﹣2,0),點B(4,0),點D(2,4),與y軸交于點C,作直線BC,連接AC,CD.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)E是拋物線上的點,求滿足∠ECD=∠ACO的點E的坐標;
(3)點M在y軸上且位于點C上方,點N在直線BC上,點P為第一象限內拋物線上一點,若以點C,M,N,P為頂點的四邊形是菱形,求菱形的邊長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,如果點A,點C為某個菱形的一組對角的頂點,且點A,C在直線y = x上,那么稱該菱形為點A,C的“極好菱形”. 下圖為點A,C的“極好菱形”的一個示意圖.
已知點M的坐標為(1,1),點P的坐標為(3,3).
(1)點E(2,1),F(1,3),G(4,0)中,能夠成為點M,P的“極好菱形”的頂點的是 ;
(2)如果四邊形MNPQ是點M,P的“極好菱形”.
①當點N的坐標為(3,1)時,求四邊形MNPQ的面積;
②當四邊形MNPQ的面積為8,且與直線y = x + b有公共點時,寫出b的取值范圍.
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