在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4，以點C為圓心、2cm的長為半徑作圓．求證：直線AB與⊙C相切．
考點：切線的判定
專題：
分析：過C作CD⊥AB，垂足為D，則可求得CD=2=半徑，可得AB與⊙C相切．
解答：證明：過C作CD⊥AB，垂足為D，
∵∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4，
∴CD=
1
2
BC=2，
即點C到直線AB的距離為2cm，
∴直線AB與⊙C相切．
點評：本題主要考查切線的判定，掌握切線的判定方法是解題的關(guān)鍵．當(dāng)有切點時連接圓心和切點，證明該半徑與直線垂直；當(dāng)沒有切點時作出圓心到直線的距離，證明該距離與半徑相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠C=90°，D點在BC邊上，且BD=
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，∠ADC=60°，若SABD=S△ADC，則AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由半圓和直角三角形組成的圖形，如圖，空白部分面積等于（π取3.14，精確到0.1）（　�。�
A、15.0B、15.1
C、15.2D、15.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

太陽與地球的距離大約是150000000千米，其中150000000可用科學(xué)記數(shù)法表示，下列正確的是（　�。�
A、15×107
B、0.15×109
C、1.5×108
D、1.5億

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點（-3，0）、（2，0），與y軸交于點（0，-3），結(jié)合圖象回答．
（1）當(dāng)x＞0時，y的取值范圍是
 
；當(dāng)x＜0時，y的取值范圍是
 
．
（2）當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是
 
；當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是
 
．
（3）ax2+bx+c＞0的解集是
 
；ax2+bx+c＜0的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為鼓勵下崗人員再就業(yè)和充分發(fā)揮中小企業(yè)在促進再就業(yè)方面的作用，國家在下崗人員貸款和企業(yè)吸收下崗人員就業(yè)方面制定了一系列優(yōu)惠政策．
資料介紹
反擔(dān)保：下崗人員向銀行貸款，由政府擔(dān)保基金會提供擔(dān)保，政府擔(dān)�；饡䴙榱私档惋L(fēng)險，反過來要求下崗人員以房產(chǎn)等向銀行作擔(dān)保，國家規(guī)定反擔(dān)保金額是貸款額的20%-30%．貼息：企業(yè)吸收下崗人員后，銀行對下崗人員所貸款的利息給予補貼，其標準為按中國人民銀行公布的貸款基準年利率（6%）的50%給予貼息．
地方財政補貼：地方財政對符合條件（吸收下崗人員超過10人）的企業(yè)按季度給予一定的補助費．
問題思考
（1）若有一下崗人員可承擔(dān)反擔(dān)保金額為1.8萬元，則他可貸款的范圍是什么？
（2）某企業(yè)（原來總?cè)藬?shù)為96人）吸收了一批下崗人員，雙方約定：下崗人員將貸款到企業(yè)，到期后由企業(yè)連本帶息一次歸還給銀行，利息按貼息后的利率計算；地方財政每季度按貸款總額的一個百分數(shù)給企業(yè)補助費，這個百分數(shù)是企業(yè)吸收的人員數(shù)與企業(yè)原來總?cè)藬?shù)比的
1
25
．經(jīng)計算，兩年到期后，企業(yè)代下崗人員歸還給銀行的貸款本息比吸收的資金（貸款數(shù)和地方財政補貼）多1.92萬元．兩年后核算，每個被企業(yè)吸收的人員共領(lǐng)取勞酬（工資、獎金、福利等）共計3萬元，而他們給企業(yè)所帶來的新價值（除去要歸還的貸款和利息），剛好為銀行給他們的貸款總額，除去給這批被吸收人員的勞酬后，新價值的余額還有60萬元．求企業(yè)吸收下崗人員的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=
4
x
交于A、B兩點，點C為雙曲線A、B之間一點，求△ABC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程（3x-1）（-x+1）=3x-1的解是（　�。�
A、x=0
B、x=1
C、x=
1
3
 或x=1
D、x=
1
3
或x=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小陽暑假到姑姑家去玩，吃早點時，表妹佳佳很淘氣，她先從一杯豆?jié){中取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯中攪勻，再從盛牛奶的杯中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，放入盛豆?jié){的杯子中，小陽想，現(xiàn)在兩個杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（假設(shè)混合前兩個杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，勺的體積為b）

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同步練習(xí)冊答案