【題目】小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性,實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法,并獲得如下信息:
營(yíng)業(yè)員 | 小麗 | 小華 |
月銷售件數(shù)(件) | 200 | 150 |
月總收入(元) | 1400 | 1250 |
假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元,銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元.
(1)求x、y的值;
(2)若營(yíng)業(yè)員小麗某月的總收入不低于1800元,那么小麗當(dāng)月至少要賣服裝多少件?
(3)商場(chǎng)為了多銷售服裝,對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買方式:如果購(gòu)買甲3件,乙2件,丙1件共需315元;如果購(gòu)買甲1件,乙2件,丙3件共需285元.某顧客想購(gòu)買甲、乙、丙各一件共需 元.
【答案】(1)x的值為800,y的值為3.(2)至少要賣334件.(3)150.
【解析】
(1)通過理解題意可知此題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即小麗的基本工資+提成=1400元,小華的基本工資+提成=1250元,列方程組求解即可;
(2)根據(jù)小麗基本工資+每件提成×件數(shù)=1800元,求得件數(shù)即可;
(3)理解題意可知,計(jì)算出甲、乙、丙各購(gòu)買4件共多少錢即可.
(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的基本工資為x元,買一件的獎(jiǎng)勵(lì)為y元.
由題意得
解得
即x的值為800,y的值為3.
(2)設(shè)小麗當(dāng)月要賣服裝z件,由題意得:
800+3z=1800
解得,z=333.3
由題意得,z為正整數(shù),在z>333中最小正整數(shù)是334.
答:小麗當(dāng)月至少要賣334件.
(3)設(shè)一件甲為x元,一件乙為y元,一件丙為z元.
則可列
將兩等式相加得4x+4y+4z=600,則x+y+z=150
答:購(gòu)買一件甲、一件乙、一件丙共需150元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸成軸對(duì)稱,畫出△A1B1C1
(2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_________,△ABC的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,王老師布置如下任務(wù):如圖,△ABC中,BC>AB>AC,在BC邊上取一點(diǎn)P,使∠APC=2∠ABC.
小路的作法如下:
① 作AB邊的垂直平分線,交BC于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)Q;
② 連結(jié)AP.
請(qǐng)你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法,利用直尺和圓規(guī)完成作圖(保留作圖痕跡);并完成以下推理,注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù):
∵ PQ是AB的垂直平分線
∴ AP= , (依據(jù): );
∴ ∠ABC= , (依據(jù): ).
∴ ∠APC=2∠ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某一工程招標(biāo)時(shí),接到甲.乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書,每施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元.目前有三種施工方案:
方案一:甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完成;
方案二:乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比規(guī)定日期多5天;
方案三:若甲.乙兩隊(duì)合作4天,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題
(1)拋物線m1:y1=a1x2+b1x+c1中,函數(shù)y1與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表:
設(shè)拋物線m1的頂點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為C,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 , 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
(2)將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折,得到拋物線m2:y2=a2x2+b2x+c2 , 則當(dāng)x=-3時(shí),y2= .
(3)在(1)的條件下,將拋物線m1沿水平方向平移,得到拋物線m3 . 設(shè)拋物線m1與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線m3與x軸交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)).過點(diǎn)C作平行于x軸的直線,交拋物線m3于點(diǎn)K.問:是否存在以A,C,K,M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的情形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)K的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn),線段PQ的長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離.
已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn).
(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=2時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是;當(dāng)m=5,n=2時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離為;
(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.
(3)當(dāng)m的值變化時(shí),動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M,
①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng);
②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書.第一次用1200元購(gòu)書若干本,并按該書定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購(gòu)書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)7元售出150本時(shí),出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的5折售完剩余的書.
(1)每本書第一次的批發(fā)價(jià)是多少錢?
(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將□ABCD如圖放置,若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5,3),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由.
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