【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(﹣1,0),(0,﹣3),(2,3)三點.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:
①abc>0;
②b2﹣4ac>0;
③9a﹣3b+c=0;
④若點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;
⑤5a﹣2b+c<0.
其中正確的個數(shù)有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】“新型冠狀病毒肺炎”疫情牽動著億萬國人的心,為進一步加強疫情防控工作,蘭州市某學校利用網(wǎng)絡平臺進行疫情防控知識測試.洪濤同學對九年級1班和2班全體學生的測試成績數(shù)據(jù)進行了收集、整理和分析,研究過程中的部分數(shù)據(jù)如下.
信息一:疫情防控知識測試題共10道題目,每小題10分;
信息二:兩個班級的人數(shù)均為40人;
信息三:九年級1班成績頻數(shù)分布直方圖如圖,
信息四:九年級2班平均分的計算過程如下,
80.5(分);
信息五:
統(tǒng)計量 班級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九年級1班 | 82.5 | m | 90 | 158.75 |
九年級2班 | 80.5 | 75 | n | 174.75 |
根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)你認為哪個班級的成績更加穩(wěn)定?請說明理由;
(3)在本次測試中,九年級1班甲同學和九年級2班乙同學的成績均為80分,你認為兩人在各自班級中誰的成績排名更靠前?請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD(AB>AD)中,點M是邊DC上的一點,點P是射線CB上的動點,連接AM,AP,且∠DAP=2∠AMD.
(1)若∠APC=76°,則∠DAM= ;
(2)猜想∠APC與∠DAM的數(shù)量關系為 ,并進行證明;
(3)如圖1,若點M為DC的中點,求證:2AD=BP+AP;
(4)如圖2,當∠AMP=∠APM時,若CP=15,=時,則線段MC的長為 .
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【題目】新型冠狀病毒,因年武漢出現(xiàn)的病 毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn),為防治疫情的蔓延,專家們建議大家出門都要佩戴口罩,因此口罩的銷售量 大增.某藥店銷售一種口罩,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):2020年 2月以元/盒的進價購進一款口罩盒, 以元/盒的售價迅速銷售完.3月我國疫情得到控制,多家愛心企業(yè)也轉(zhuǎn)產(chǎn)該款口罩,所以口罩的儲 備量迅速上升,銷售人員根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該款口罩每盒的售價在 2月售價基礎上每降價元,月 銷量就會相應增加盒.
若該藥店 3月計劃銷售該款口罩不超過盒,則該款口罩 3月的售價每盒至少多少元?
實際上,3月該藥店購進該款口罩的進價比2月便宜了,而實際售價在 2月基礎下降了元,且購進的口罩全部銷售完,已知該款口罩 3月的銷售利潤比 2月減少,求的值
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【題目】已知銳角∠AOB,如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,兩弧交于點P,連接CP,DP;(3)作射線OP交CD于點Q.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是( 。
A.CP∥OBB.CP=2QCC.∠AOP=∠BOPD.CD⊥OP
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【題目】觀察下列分式方程的求解過程,指出其中錯誤的步驟,說明錯誤的原因,并直接給出正確結果.
解分式方程:1﹣=.
解:去分母,得2x+2﹣(x﹣3)=3x,…步驟1
去括號,得2x+2﹣x﹣3=3x,…步驟2
移項,得2x﹣x﹣3x=2﹣3,…步驟3
合并同類項,得﹣2x=﹣1,…步驟4
解得x=.…步驟5
所以,原分式方程的解為x=.…步驟6
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【題目】如圖①所示,在△ABC中,點O是AC上一點,過點O的直線與AB,BC的延長線分別相交于點M,N.
【問題引入】
(1)若點O是AC的中點, ,求的值;
溫馨提示:過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G.
【探索研究】
(2)若點O是AC上任意一點(不與A,C重合),求證: ;
【拓展應用】
(3)如圖②所示,點P是△ABC內(nèi)任意一點,射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點D,E,F(xiàn).若, ,求的值.
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