【題目】如圖，與都是等邊三角形，、、三邊長(zhǎng)是一組勾股數(shù)，且邊最長(zhǎng)．

（1）求證：

（2）求的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)解析，（2）∠ADB=150°．

【解析】

（1）由“SAS”可證△ABD≌△CBE，可得AD=EC，∠ADB=∠BEC，由勾股數(shù)可得結(jié)論； （2）由勾股定理的逆定理可得∠DEC=90°，由全等三角形的性質(zhì)可求解．

證明：（1）∵△ABC與△DBE都是等邊三角形，

∴AB=BC，BD=DE=BE，∠ABC=∠DBE60°，

∴∠ABD=∠CBE，且AB=BC，DB=BE，

∴△ABD≌△CBE（SAS）

∴AD=EC，∠ADB=∠BEC，

∵DA、DB、DC三邊長(zhǎng)是一組勾股數(shù)，且DC邊最長(zhǎng)．

∴

∴

（2）∵，

∴∠DEC=90°，

∴∠BEC=150°

∴∠ADB=∠BEC=150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn)

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2，直線l與⊙O 相交于A、B 兩點(diǎn),M、N 是⊙O 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè),若∠AMB＝45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,⊙O 的半徑為１,直線CD 經(jīng)過(guò)圓心O,交⊙O 于C、D 兩點(diǎn),直徑AB⊥CD,點(diǎn) M 是直線CD 上異于點(diǎn)C、O、D 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AM 所在的直線交⊙O 于點(diǎn)N,點(diǎn) P 是直線CD 上另一點(diǎn),且PM＝PN．

(1)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 內(nèi)部,如圖①,試判斷 PN 與⊙O 的關(guān)系,并寫(xiě)出證明過(guò)程;

(2)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 外部,如圖②,其他條件不變時(shí),(1)的結(jié)論是否還成立? 請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn) M 在⊙O 外部,如圖③,∠AMO＝15°,求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市開(kāi)展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長(zhǎng)15米）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園平行于墻的一邊長(zhǎng)為x（m），花園的面積為y（m2）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）滿(mǎn)足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能，求出此時(shí)x的值，若不能，說(shuō)明理由；

（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB＝26，AD＝6，將□ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在AB邊上時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)B、C在同一直線上，則此時(shí)△C′D′B的面積為（）

A.120B.240C.260D.480

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋子中裝有除顏色外都相同的6個(gè)紅球和4個(gè)黃球,從袋子中任意摸出一個(gè)球,請(qǐng)問(wèn):

(1)“摸出的球是白球”是什么事件?

(2)“摸出的球是紅球”是什么事件?

(3)“摸出的球不是綠球”是什么事件?

(4)摸出哪種顏色球的可能性最大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是（）

A. A B. B C. C D. D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品制造公司通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)銷(xiāo)售某品牌排球，第一周的總銷(xiāo)售額為3000元，第二周的總銷(xiāo)售額為3520元，第二周比第一周多售出13個(gè)排球．

（1）求每個(gè)排球的售價(jià)；

（2）該公司在第三周將每個(gè)排球的售價(jià)降低了（其中），并預(yù)計(jì)第三周能售出120個(gè)排球．恰逢中國(guó)女排奪冠，極大地激發(fā)了廣大青少年積極參與排球運(yùn)動(dòng)的熱情，該款排球在第三周的銷(xiāo)量比預(yù)計(jì)的120個(gè)還多了．已知每個(gè)排球的成本為16元，該公司第三周銷(xiāo)售排球的總利潤(rùn)為4320元，求的值．

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