【題目】如圖,在□ABCD中,AB=26,AD=6,將□ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在AB邊上時(shí),點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)B、C在同一直線上,則此時(shí)△C′D′B的面積為()
A.120B.240C.260D.480
【答案】B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可推出∠C′BD′=∠C=∠D′AB′=∠BD′C′,因此可得△C′BD′為等腰三角形,進(jìn)而可推出△C′BD′的高,即可算出面積.
如圖:
∵□ABCD中繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到□AB′C′D′,
∴∠DAB=∠D′AB′,AB=AB′=C′D′=26,
∵AB′∥C′D′,
∴∠D′AB′=∠BD′C′,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴∠C=∠DAB,
∴∠C=∠BD′C′,
∵點(diǎn)C′、B、C在一條直線上,而AB//CD,
∴∠C=∠C′BD′,
∴∠C′BD′=∠BD′C′
∴△C′BD′為等腰三角形,
作C′H⊥D′B,則BH=D′H,
∵AB=26,AD=6,
∴BD′=20,
∴D′H=10,
∴C′H=,
∴△C′D′B的面積=·BD′·C′H=×20×24=240,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在半徑為27m的廣場中央,點(diǎn)O的上空安裝了一個(gè)照明光源S,S射向地面的光束呈圓錐形,其軸截面SAB的頂角為120°(如圖),求光源離地面的垂直高度SO.(精確到0.1m;=1.44,=1.732,=2.236,以上數(shù)據(jù)供參考)
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【題目】某校6名教師和234名學(xué)生外出參加集體活動(dòng),學(xué)校準(zhǔn)備租用45座大車和30座小車若干輛.已知租用1輛大車、2輛小車的租車費(fèi)用是1000元,租用2輛大車、1輛小車的租車費(fèi)用是100元.
(1)每輛大車、小車的租車費(fèi)用各是多少元?
(2)學(xué)校要求每輛車上至少要有一名教師,且租車總費(fèi)用不超過2300元,請問有幾種符合條件的租車方案?哪種租車方案最省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積S△MCB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為一臺(tái)燈示意圖,其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行,燈腳AB始終和桌面FG垂直,
(1)當(dāng)∠EDC=∠DCB=120°時(shí),求∠CBA;
(2)連桿BC、CD可以繞著B、C和D進(jìn)行旋轉(zhuǎn),燈頭E始終在D左側(cè),設(shè)∠EDC,∠DCB,∠CBA的度數(shù)分別為α,β,γ,請畫出示意圖,并直接寫出示意圖中α,β,γ之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEF是菱形?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B,它們的橫坐標(biāo)分別是3,-1,若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
(1)請求出一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形中,E為邊上一點(diǎn),連接,作的垂直平分線交于G,交于F,若,,則的長為( )
A.B.C.10D.12
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