如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE分別為邊BC,AC上的中線,且AD=
40
,BE=5,求S△ABC
考點:勾股定理
專題:計算題
分析:設BC=a,AC=b,在直角三角形ACD與直角三角形BEC中,利用勾股定理列出關于a與b的方程,聯(lián)立求出a與b的值,即可確定出三角形面積.
解答:解:設BC=a,AC=b,
在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理得:AD2=AC2+CD2=40,即40=
1
4
a2+b2;
在Rt△BEC中,根據(jù)勾股定理得:BE2=BC2+CE2=25,即25=a2+
1
4
b2;
聯(lián)立解得:a=4,b=6,
∴S△ABC=
1
2
×4×6=12.
點評:此題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

我們知道:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.根據(jù)前面各式規(guī)律,可以猜測:
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=
 
.(其中n為自然數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC中,AB=AC=5,BC=8,半徑為
65
的⊙O,經(jīng)過B,C兩點,點A在⊙O內(nèi)部,則AO為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,∠BAC=20°,求∠P的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形,若斜邊AB=a,則圖中陰影部分的面積為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖已知∠α,根據(jù)三角函數(shù)的定義求sinα,cosα,tanα.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

多項式-4yx2+8xy-3x+2的次數(shù)是
 
,其中一次項系數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

代數(shù)式a=
1
2a
,4xy,
a+b
3
,a,2014,
1
2
a2b,-
3mn
4
中,單項式的個數(shù)有( 。
A、3個B、4個C、5個D、6個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次方程2x2+3x-k=0有兩個實數(shù)根.
(1)若方程的一實數(shù)根為
1
2
,求k的值;
(2)若方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足
1
x1
+
1
x2
=2,求k的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案