Question

如圖，有一塊三角形土地，AC=6m，BC=4m，∠B=60°，則這塊土地的面積為

 

m²（保留根號）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用

專題：

分析：作CD⊥AB于點D，在直角△BCD中，利用三角函數求得CD的長，然后利用三角形的面積公式求解．

解答：解：作CD⊥AB于點D．
∵在直角△BCD中，sinB=

CD

BC

=sin60°=

3

2

，
∴CD=

3

2

BC=

3

2

×4=2

3

（cm）．
則土地的面積是：

1

2

AB•CD=

1

2

×6×2

3

=6

3

（cm²）．
故答案是：6

3

．

點評：本題考查了三角函數，正確作出輔助線，求得△ABC的高CD的長是關鍵．