【題目】已知直線l1∥l2 , 且l4和l1、l2分別交于A、B兩點,點P為線段AB上的一個定點如圖1)
(1)寫出∠1、∠2、∠3、之間的關系并說出理由.
(2)如果點P為線段AB上的動點時,問∠1、∠2、∠3之間的關系是否發(fā)生變化?(必說理由)
(3)如果點P在A、B兩點外側運動時,(點P和點A、點B不重合)
①如圖2,當點P在射線AB上運動時,∠1、∠2、∠3之間關系并說出理由.
②如圖3,當點P在射線BA上運動時,∠1、∠2、∠3之間關系(不說理由)
【答案】
(1)解:延長DP交直線l2于E,如圖1,
∵直線 l1∥l2,
∴∠DEC=∠1,
∵∠3=∠DEC+∠2,
∴∠3=∠2+∠1;
(2)解:不變化,∠3=∠1+∠2,
理由是:∵直線 l1∥l2,
∴∠DEC=∠1,
∴∠3=∠2+∠DEC=∠1+∠2,
(3)解:①當點P在射線AB上運動時,如圖2,
∵直線 l1∥l2,
∴∠PFB=∠1,
∴∠PFB=∠2+∠3,
∴∠1=∠2+∠3,
②如圖3,當點P在射線BA上運動時,
∵直線 l1∥l2,
∴∠PGA=∠2,
∴∠PGA=∠1+∠3,
∴∠2=∠1+∠3.
【解析】(1)延長DP交直線l2于E,根據(jù)平行線得出∠1=∠DEC,根據(jù)三角形外角性質求出即可;(2)延長DP交直線l2于E,根據(jù)平行線得出∠1=∠DEC,根據(jù)三角形外角性質求出即可;(3)畫出圖形,延長DP交直線l2于E,根據(jù)平行線得出∠1=∠DEC,根據(jù)三角形外角性質求出即可;(4)畫出圖形,延長DP交直線l2于E,根據(jù)平行線得出∠1=∠DEC,根據(jù)三角形外角性質求出即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識,掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點B,C,與直線AC:y=-x-6交y軸于點A,點M是拋物線的頂點,且橫坐標為-2.
(1)求出拋物線的表達式.
(2)判斷△ACM的形狀并說明理由.
(3)直線CM交y軸于點F,在直線CM上是否存在一點P,使∠CMA=∠PAF,若存在,求出P的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正比例函數(shù)y=kx的y值隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象經(jīng)過( )
A. 一、二象限 B. 一、三象限 C. 二、三象限 D. 二、四象限
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,將矩形繞點C按順時針方向旋轉,使點B落在線段AC上,得矩形CEFG,邊CD與EF交于點H,連接DG.
(1)CH= .
(2)求DG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用計算器進行統(tǒng)計計算時,在輸入數(shù)據(jù)的過程中,如果發(fā)現(xiàn)剛輸入的數(shù)據(jù)有錯誤可按鍵________將它清除,再重新輸入正確數(shù)據(jù).
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