Question

將3個(gè)相同的黑球和3個(gè)相同的白球自左向右排成一排，如果滿(mǎn)足：從任何一個(gè)位置（含這個(gè)位置）開(kāi)始向左數(shù)，黑球的個(gè)數(shù)不小于白球的個(gè)數(shù)，就稱(chēng)這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：由題意可求得所有等可能的結(jié)果與構(gòu)成“有效排列”的有：黑黑黑白白，黑白黑白黑白，黑白黑黑白白，黑黑白黑白白，黑黑白白黑白，共五種，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵由3個(gè)相同的黑球和3個(gè)相同的白球組成，自左向右排成一排全部的排法有：

6×5×4×3×2×1

(3×2×1)×(3×2×1)

=20（種），
構(gòu)成“有效排列”的有：黑黑黑白白，黑白黑白黑白，黑白黑黑白白，黑黑白黑白白，黑黑白白黑白，共五種，
∴出現(xiàn)“有效排列”的概率為：

5

20

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．