Question

二次函數(shù)y=ax²與直線y=2x-1的圖象交于點(diǎn)P（1，m）
（1）求a，m的值；
（2）寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)該表達(dá)式y(tǒng)隨x的增大而增大？
（3）寫(xiě)出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）把點(diǎn)P（1，m）分別代入二次函數(shù)y=ax²與直線y=2x-1即可求出未知數(shù)的值；
（2）把a(bǔ)代入二次函數(shù)y=ax²與即可求出二次函數(shù)表達(dá)式；
根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸及增減性判斷出x的取值．
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接寫(xiě)出即可．

解答：解：（1）點(diǎn)P（1，m）在y=2x-1的圖象上
∴m=2×1-1=1代入y=ax²
∴a=1

（2）二次函數(shù)表達(dá)式：y=x²
因?yàn)楹瘮?shù)y=x²的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸為y軸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，及二次函數(shù)的增減性．