在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69  ①
然后在①式的兩邊都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610  ②
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=
610-1
5
，得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+2+a3+a4+…+a2014的值？
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算
專題：閱讀型
分析：設(shè) S=1+a+a2+a3+…+a2014①，兩邊都乘以a得出aS=a+a2+a3+a4+…+a2015②，②-①得出aS-S=a2015-1，求出即可．
解答：解：設(shè) S=1+a+a2+a3+…+a2014①，
則aS=a+a2+a3+a4+…+a2015②，
②-①得：aS-S=a2015-1，
（a-1）S=a2015-1，
∵a≠1，
∴a-1≠0，
∴S=
a2015-1
a-1
．
點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：①拋物線y=3x2+5x-1與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個數(shù)為2個；②相等的圓心角所對的弦相等；③任何正多邊形都有且只有一個外接圓；④三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等；⑤圓內(nèi)接四邊形對角相等；真命題的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠從生產(chǎn)的食品罐頭中抽出樣品20聽，檢測每聽的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：ɡ）-8-50+2+10+12
聽數(shù)215642
問：這批樣品的平均每聽質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)每聽質(zhì)量多或少幾克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x-1的圖象交于點(diǎn)P（1，m）
（1）求a，m的值；
（2）寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時該表達(dá)式y(tǒng)隨x的增大而增大？
（3）寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠A=60°，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面積為12π，那么圓錐的母線l關(guān)于底面半徑r的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、l=12r
B、l=
r
12
C、l=12-r
D、l=
12
r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：6x2-x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線與x軸的一個交點(diǎn)是A（-2，0），與y軸交點(diǎn)為C（0，3），且對稱軸是直線X=1，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，求該拋物線的解析式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面各數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)有（　　）
|-
3
4
|，-3.14，
22
7
，0.1010010001…，+1.99，-
π
3
．
A、5個B、4個C、3個D、2個

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同步練習(xí)冊答案