【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別是AD、BC的中點.求證:AF=CE.

【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,AD=BC;

又∵點E、F分別是AD、BC的中點,

∴AE∥CF,AE=CF= AD,

∴四邊形AECF為平行四邊形(對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形),

∴AF=CE(平行四邊形的對邊相等).


【解析】根據“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等的性質”證得四邊形AECF為平行四邊形,然后由“平行四邊形的對邊相等”的性質證得結論.
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的判定與性質,掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】

(1)如圖1,為等邊三角形,先將三角板中的角與重合,再將三角板繞點按順時針方向旋轉(旋轉角大于且小于).旋轉后三角板的一直角邊與交于點.在三角板斜邊上取一點,使,線段上取點,使,連接,.

的度數(shù);

相等嗎?請說明理由;

【類比探究】

(2)如圖2,為等腰直角三角形,,先將三角板的角與重合,再將三角板繞點按順時針方向旋轉(旋轉角大于且小于).旋轉后三角板的一直角邊與交于點.在三角板另一直角邊上取一點,使,線段上取點,使,連接,.請直接寫出探究結果:

的度數(shù);

線段之間的數(shù)量關系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合:
(1)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù);

(2)如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點M,N是BD邊上的任意兩點,且∠MAN=45°,將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN,ND,BM之間的數(shù)量關系,并說明理由.

(3)在圖①中,連接BD分別交AE,AF于點M,N,若DN=3 ,BM=3 ,求MN的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分解因式:2x-8=。

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【題目】【感知】如圖①,四邊形ABCD、CEFG均為正方形.可知BE=DG. 【拓展】如圖②,四邊形ABCD、CEFG均為菱形,且∠A=∠F.求證:BE=DG.
【應用】如圖③,四邊形ABCD、CEFG均為菱形,點E在邊AD上,點G在AD延長線上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面積為8,則菱形CEFG的面積為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊同時開始維修某一段路面,一段時間后,甲隊被調往別處,乙隊又用了2小時完成了剩余的維修任務.已知乙隊每小時維修路面的長度保持不變,甲隊每小時維修路面30米.甲、乙兩隊在此路段維修路面的總長度y(米)與維修時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲隊調離時,甲、乙兩隊已維修路面的總長度為
(2)求此次維修路面的總長度a.
(3)求甲隊調離后y與x之間的函數(shù)關系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個多邊形的內角和是360°,則這個多邊形的邊數(shù)為( 。

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列各式中,計算過程正確的是(
A.x3+x3=x6
B.x3x3=2x3
C.xx3x5=x8
D.x2(﹣x)3=﹣x5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016年,我國國內生產總值達到74.4萬億元,數(shù)據“74.4萬億”用科學記數(shù)法表示(
A.74.4×1012
B.7.44×1013
C.74.4×1013
D.7.44×1015

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