如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,∠A=30°.求證:AB=4BD.
∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴AB=2BC,∠B=60°.
又∵CD⊥AB,
∴∠DCB=30°,
∴BC=2BD.
∴AB=2BC=4BD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,CE是角平分線,∠A=25°,那么∠DCE=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC為等腰直角三角形,若AD=
1
3
AC,CE=
1
3
BC,則∠1和∠2的大小關(guān)系是( 。
A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的角平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P,分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E,D.過P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF交DH于點(diǎn)G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD-AH=AB;④DG=AP+GH.其中正確的是( 。
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,將圓桶中的水倒入一個(gè)直徑為40cm,高為55cm的圓口容器中,圓桶放置的角度與水平線的夾角為45度.若使容器中的水面與圓桶相接觸,則容器中水的深度至少應(yīng)為( 。
A.10cmB.20cmC.30cmD.35cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AE,AD和AB的關(guān)系為( 。
A.AD=
1
2
AB
B.AD=
1
4
AB
C.AD=
1
3
AB
D.AD=
3
4
AB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,已知∠AOB=60°,AC+AB=15,則對(duì)角線AC=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“______”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為5、12、13,那么最大邊上的中線長(zhǎng)等于______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案