Question

以下說法不正確的是（　�。�

• A、若一個三角形三邊長度比是3：4：5，則這個三角形一定是直角三角形
• B、有一個內角等于另外兩個內角之差的三角形是直角三角形
• C、若一個三角形三邊a、b、c滿足c²-a²=b²，則這個三角形一定是直角三角形
• D、有一個三角形，它的兩條邊為3和4，則它的第三邊一定是5

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、∵邊長之比滿足3：4：5，∴設三邊分別為3x、4x、5x，
∵（3x）²+（4x）²=（5x）²，∴它是直角三角形，故本選項正確；
B、∵有一個內角等于另外兩個內角之差，
∴這個三角形中的最大角是：180°÷2=90°，故是直角三角形，故本選項正確；
C、∵一個三角形三邊a、b、c滿足c²-a²=b²，即c²=b²+a²，∴這個三角形一定是直角三角形，故本選項正確．
D、有一個三角形，它的兩條邊為3和4，則它的第三邊x的取值范圍是1＜x＜7，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．