Question

以下說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A、若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度比是3：4：5，則這個(gè)三角形一定是直角三角形
• B、有一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差的三角形是直角三角形
• C、若一個(gè)三角形三邊a、b、c滿足c²-a²=b²，則這個(gè)三角形一定是直角三角形
• D、有一個(gè)三角形，它的兩條邊為3和4，則它的第三邊一定是5

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵邊長(zhǎng)之比滿足3：4：5，∴設(shè)三邊分別為3x、4x、5x，
∵（3x）²+（4x）²=（5x）²，∴它是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
B、∵有一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差，
∴這個(gè)三角形中的最大角是：180°÷2=90°，故是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、∵一個(gè)三角形三邊a、b、c滿足c²-a²=b²，即c²=b²+a²，∴這個(gè)三角形一定是直角三角形，故本選項(xiàng)正確．
D、有一個(gè)三角形，它的兩條邊為3和4，則它的第三邊x的取值范圍是1＜x＜7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．