已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．求∠EAF的度數(shù)．

 

 

100°．

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠B+∠C；根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，EA=EB，F(xiàn)A=FC，則∠EAB=∠B，∠FAC=∠C；∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC=140°-（∠B+∠C）．

試題解析：設(shè)∠B=x，∠C=y．

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴x+y=40°．

∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，

∴EA=EB，F(xiàn)A=FC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．

∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．

考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為、，且滿足，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)__________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校初二上第一次檢測(cè)二數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的三邊（AB、BC、CD）和BD的長(zhǎng)度都為5厘米，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)（A→B→D）到D，速度為2厘米／秒，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)（D→C→B→A）到A，速度為2.8厘米／秒。5秒后P、Q相距3厘米，試確定5秒時(shí)△APQ的形狀。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校初二上第一次檢測(cè)二數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，則AD=

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇鹽城東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校初二上第一次檢測(cè)二數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)等于（ ）

A.12 B.12或15 C.15 D.15或18

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇徐州豐縣中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有 個(gè)．

 

 

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如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，DB=DC，若BC=6，AD=5，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．30 B．15 C．7.5 D．6

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有 個(gè)小圓。

 

 

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如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．30° B．50° C．90° D．100°

 

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