Question

【題目】第一個(gè)等式是3=2+1，第二個(gè)等式是5=3+2，第三個(gè)等式是9=5+4，第四個(gè)等式是17=9+8，第五個(gè)等式是33=17+16…觀察并猜想第七個(gè)等式是_______．

Answer 1

【答案】129=65+64

【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)，等式左邊是2的指數(shù)次冪加1，右邊是相鄰的兩個(gè)數(shù)的和，從第二個(gè)算式開(kāi)始，第一個(gè)數(shù)是2的指數(shù)次冪加1，第二個(gè)數(shù)是2的指數(shù)次冪，根據(jù)此規(guī)律依次寫(xiě)出即可．

∵21+1=3=2+1,

22+1=5=3+2=（21+1）+21，

23+1=9=5+4=（22+1）+22，

24+1=17=9+8=（23+1）+23

∴第7個(gè)等式為：27+1=（26+1）+26，

即129=65+64