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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數（k>0）的圖象與直線y=x-3相交與點A（4，m）．

（1）求k、m的值；

（2）已知點P（a，a）（a>0），過點P作垂直于y軸的直線，交直線y=x-3于點M，過點P作垂直于x軸的直線，交函數（k>0）的圖象于點N．

①當a=1時，判斷PM與PN之間的數量關系，并說明理由；

②若PM≥PN，請結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍．

【答案】（1）k=4，m=1；（2）①，理由詳見解析；②

【解析】

（1）將點A代入一次函數，求得m的值，然后將點A代入反比例函數，求得k的值；

（2）①根據點P的坐標，求解出點M、N的坐標，從而得出PM、PN的長，從而得出PM與PN的數量關系；

②先根據PM=PN，求出a的值，再結合圖像得出取值范圍．

解：（1）把代入得：，

∴，把代入得：．

（2）①當時，

把代入得，∴，，∴，

把代入得，∴，∴，∴．

②∵，，，，

∴，，若，則，

∴，解得，（舍去）；

或，解得（舍去），．

結合圖象

可得，當時，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小如同學設計的“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程

已知：，．

求作：的外接圓．

作法：如圖，

①分別以點和為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；

②作直線，交于點；

③以為圓心，為半徑作．

即為所求作的圓．

根據小如同學設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）．

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，，，，

由作圖，，，

且（__________）（填推理的依據）．

，

（__________）（填推理的依據）．

，

，，三點在以為圓心，為直徑的圓上．

為的外接圓．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形中，對角線與相交于點，，分別是與的平分線，的延長線與相交于點，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃山毛峰是中國十大名茶之一 ，產于安徽省黃山(徽州)一帶，也稱徽茶．有詩日：“未見黃山面，十里聞茶香”．某茶莊以元的價格收購一批毛峰，物價部門規(guī)定銷售單價不低于成本且不得超過成本的倍，經試銷過發(fā)現，日銷量與銷售單價的對應關系如下表：且與滿足初中所學某種函數關系．

···

···

（1）根據表格，求出關于的函數關系式；

（2）在銷售過程中，每日還需支付其他費用元，當銷售單價為多少時，該茶莊日利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖.D是的邊上一點，，交于點M，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次學科測驗，學生得分均為整數，滿分為10分，成績達到6分以上(包括6

分)為合格，成績達到9分為優(yōu)秀．這次測驗甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：

(1)請補充完成下面的成績統計分析表：

(2)甲組學生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出三條支持乙組學生觀點的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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【題目】如圖1所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC， AB⊥BC，∠DCB=75，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在邊AB上．

(1)求∠AED的度數；

(2)連接AC，如圖2所示，試判斷△ABC的形狀；

(3)如圖3所示，若F為線段CD上一點，AB=4，∠FBC=30，求DF的長．

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