Question

如圖，矩形ABCD中AB=6，DE ⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面積。

Answer 1

48．

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)知：∠D=90°，CD=AB，在Rt△ADC中，已知sin∠DCA和CD的值，運用三角函數(shù)可將AD的長求出，代入S矩形ABCD=AB×AD進行求解即可．

試題解析：由矩形的性質(zhì)知：∠D=90°，CD=AB=6

在Rt△ADC中，sin∠DCA=

∴tan∠DCA=，AD=tan∠DCA×CD=8

∴S矩形ABCD=AD×AB=8×6=48．

考點：解直角三角形．

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進行有關四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 考點2：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關系
     ①銳角直角的關系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 試題屬性

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