【題目】一輛汽車在公路上勻速行駛,下表記錄的是汽車在加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系:

行駛時(shí)間x(時(shí))

0

1

2

2.5

余油量y(升)

100

80

60

50

(1)小明分析上表中所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)x,y成一次函數(shù)關(guān)系,試求出它們之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(2)求汽車行駛4.2小時(shí)后,油箱內(nèi)余油多少升?

【答案】(1)y=﹣20x+100;(2)汽車行駛4.2小時(shí)后,油箱內(nèi)余油16升.

【解析】

(1)設(shè)yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將(0,100),(1,80)代入,利用待定系數(shù)法即可求解;

(2)將x=4.2代入(1)中所求的解析式,求出y的值即可得出答案.

1)由x,y成一次函數(shù)關(guān)系可設(shè)y=kx+b,

將(0,100),(1,80)代入上式得:

,解得:

則它們之間的函數(shù)表達(dá)式為:y=﹣20x+100;

(2)當(dāng)x=4.2時(shí),由y=﹣20×4.2+100=16,

即汽車行駛4.2小時(shí)后,油箱內(nèi)余油16升.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知∠AOB內(nèi)部有順次的四條射線:OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC,OF平分∠DOB.

(1)若∠AOB=160°,COD=40°,求∠EOF的度數(shù);

(2)若∠AOB=a,COD=β,求∠EOF的度數(shù).

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【題目】2016年5月27日,太原與大同之間開通了“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的云岡號(hào)旅游列車(中間不停車),該列車為空調(diào)車,由6節(jié)硬座車廂、1節(jié)軟臥車廂、1節(jié)硬臥車廂組成.行駛的路程約300km,該旅游列車從太原站出發(fā),以平均速度110km/h開往大同.用x(h)表示列車行駛的時(shí)間,y(km)表示列車距大同的距離.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)該旅游列車距大同就還有80km時(shí),求行駛了多長(zhǎng)時(shí)間.

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【題目】如圖,在長(zhǎng)為4x+3,寬為3x+5的長(zhǎng)方形紙片中剪去兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為2x-1,x+2的正方形,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,直線l:y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以毎秒1個(gè)単位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)從A,B兩題中任選一題作答.

A.求COM的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式;

B.當(dāng)ABM為等腰三角形時(shí),求t的值.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+ x+2與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B,C重合),連接并延長(zhǎng)AP交拋物線于另一點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x.

(1)①寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo):A(),B(),C();
②求證:△ABC是直角三角形;
(2)記△BCQ的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中, 是否存在最大值?若存在,求出 的最大值及點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B分別是反比例函數(shù)y= (x>0),y= (x<0)的圖象上的點(diǎn),且,∠AOB=90°,則 的值為(
A.4
B.
C.2
D.

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【題目】計(jì)算下列各題
(1)計(jì)算:2sin30°+ ﹣20170
(2)化簡(jiǎn):(2a+1)2﹣a(4a+2)

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