【題目】(本小題滿分10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖象交于A1a)、B兩點.

1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;

2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.

【答案】1,;(2P,

【解析】

試題(1)由點A在一次函數(shù)圖象上,結合一次函數(shù)解析式可求出點A的坐標,再由點A的坐標利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式,聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組,解方程組即可求出點B坐標;

2)作點B作關于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,連接PB.由點B、D的對稱性結合點B的坐標找出點D的坐標,設直線AD的解析式為y=mx+n,結合點A、D的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式,令直線AD的解析式中y=0求出點P的坐標,再通過分割圖形結合三角形的面積公式即可得出結論.

試題解析:(1)把點A1,a)代入一次函數(shù)y=-x+4,

得:a=-1+4,解得:a=3,

A的坐標為(1,3).

把點A1,3)代入反比例函數(shù)y=

得:3=k,

反比例函數(shù)的表達式y=,

聯(lián)立兩個函數(shù)關系式成方程組得:,

解得:,或,

B的坐標為(31).

2)作點B作關于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PB的值最小,連接PB,如圖所示.

B、D關于x軸對稱,點B的坐標為(3,1),

D的坐標為(3,- 1).

設直線AD的解析式為y=mx+n

A,D兩點代入得:

解得:,

直線AD的解析式為y=-2x+5

y=-2x+5y=0,則-2x+5=0,

解得:x=,

P的坐標為(,0).

SPAB=SABD-SPBD=BDxB-xA-BDxB-xP

=×[1--13-1-×[1--13-

=

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知:拋物線x軸于A,C兩點,交y軸于點B,且OB=2CO.

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N,且點N在點M的左側(cè),過MNx軸的垂線交x軸于點G、H兩點,當四邊形MNHG為矩形時,求該矩形周長的最大值;

(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P,使得△ABP為直角三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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1)填表(用含的代數(shù)式完成表格中的①②③處)

時間

第一個月

第二個月

清倉

單價(元)

80

_______

40

銷售量(件)

200

_______

_______

2)如果該商店希望通過銷售這800恤獲利9000元,那么第二個月單價降低多少元?

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【題目】如圖,在,于點,于點,邊的中點,連接,則下列結論:①,②,③為等邊三角形,④當時,.請將正確結論的序號填在橫線上__.

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A.21B.40C.42D.48

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【題目】在平面內(nèi),給定不在同一直線上的點A,B,C,如圖所示.點O到點A,B,C的距離均等于aa為常數(shù)),到點O的距離等于a的所有點組成圖形G的平分線交圖形G于點D,連接ADCD

1)求證:AD=CD;

2)過點DDEBA,垂足為E,作DFBC,垂足為F,延長DF交圖形G于點M,連接CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點個數(shù).

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2)點A是拋物線C2上在第一象限的動點,過AAQx軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.

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1)補全下面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

2)所抽取同學問卷結果的中位數(shù)落在哪個等級___________(填字母);

3)若九年級有1300名同學,年級部準備對調(diào)查結果為知道的很少完全不了解的兩部分同學進行垃圾分類知識的普及和培訓,請你估算九年級有多少人需要進行垃圾分類知識的普及和培訓.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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