【題目】如圖,拋物線C1y1=2x2+4x+2C2y2=x2+mx+n的頂點(diǎn)相同

1)求拋物線C2的解析式.

2)點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn),過AAQx軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.

【答案】1y2=x2+2x+3;(2

【解析】

1)先求得y1頂點(diǎn)坐標(biāo),然后依據(jù)兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同可求得m、n的值;

2)設(shè)Aa-a2+2a+3).則OQ=x,AQ=-a2+2a+3,然后得到OQ+AQa的函數(shù)關(guān)系式,最后依據(jù)配方法可求得OQ+AQ的最值.

1)∵y1=2x2+4x+2=﹣﹣2x12+4

∴拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),

∵拋物線C1:與C2頂點(diǎn)相同,

=1,﹣1+m+n=4

解得:m=2,n=3,

∴拋物線C2的解析式為y2=x2+2x+3;

2)如圖1所示:

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,﹣a2+2a+3),

AQ=a2+2a+3,OQ=a,

AQ+OQ=a2+2a+3+a=a2+3a+3=﹣(a2+ ,

∴當(dāng)a=時(shí),AQ+OQ有最大值,最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若生產(chǎn)的某批禮品盒每件利潤(rùn)為14元,問生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?

2)由于生產(chǎn)工序不同,禮品盒每提升一個(gè)檔次,一天會(huì)少生產(chǎn)4件,若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的利潤(rùn)為1080元,問生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?

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1)求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸;

2)如圖2,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,在對(duì)稱軸上找一個(gè)點(diǎn)E,使OACODE相似,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)如圖3,平行于x軸的直線與拋物線交于Px1,y1),Qx2,y2)兩點(diǎn),與直線BC交于點(diǎn)Nx3,y3).若x1x2x3時(shí),結(jié)合圖象,求x1+x2+x3的取值范圍.

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【題目】(本小題滿分10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖象交于A1,a)、B兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積.

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1)①_________________;

②當(dāng)點(diǎn)上時(shí),用含的代數(shù)式直接表示線段的長(zhǎng).

2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求的值;

3)設(shè)正方形的周長(zhǎng)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)直接寫出對(duì)角線所在的直線將正方形分成兩部分圖形的面積比為12時(shí)的值.

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例如:當(dāng)n1時(shí),函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P0,1)的相關(guān)函數(shù)為

1)當(dāng)n0時(shí),

①二次函數(shù)yx2關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為   ;

②點(diǎn)A23)在二次函數(shù)yax22ax+aa0)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;

2)函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是,則n   

3)當(dāng)n1xn+3時(shí),函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最小值為7,求n的值.

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