已知AB∥CD,求證:∠C=∠A+∠E.
考點(diǎn):平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)
專題:證明題
分析:先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠E+∠A=∠BEF,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
解答:證明:∵∠BEF是△AEF的外角,
∴∠∠E+∠A=∠BEF.
∵AB∥CD,
∴∠C=∠BEF,
∴∠C=∠A+∠E.
點(diǎn)評:本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點(diǎn)為:兩直線平行,同位角相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各式與-4x3y成同類項(xiàng)的是( 。
A、4xy3
B、-4x2y2
C、-
2
3
x3y
D、-x3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,BC的垂直平分線分別交BC和AB于點(diǎn)D,點(diǎn)F在DE的延長線上,且AF=CE,求證:四邊形ACEF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)
x-2
有意義,則x的取值范圍是( 。
A、x>2B、x≤0
C、x≥2D、x<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,由條件∠A+∠B=180°,可判定哪兩條直線平行?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一元二次方程x2-3x=-2的解是(  )
A、x1=1,x2=2
B、x1=-1,x2=2
C、x1=-1,x2=-2
D、方程無實(shí)數(shù)解

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:|-2|+(-1)2012×(π-3)0-
8
+(-2)-2
(2)化簡求值:
9-a2
a2+4a+4
÷
3-a
a+2
1
a+3
,其中a=
5
-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2
3
的相反數(shù)是( 。
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD,D為垂足,E為AC的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥BC;
(2)求證:DE=
1
2
(BC-AB);
(3)若∠ABC=72°,求∠ADE的度數(shù).

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